Suponiendo que tienes siempre 1 nombre y 1 apellido y están separados por un espacio, los primeros puntos quedarían así:
Punto 1
for(i=0;i<N;i++)
{
for(j=0;j<M;j++)
{
k=0;
while(na[i][j][k] != ' ')
printf("%c", na[i][j][k++]);
}
printf("\n");
}
Punto 2
for(i=0;i<N;i++)
{
for(j=0;j<M;j++)
{
k=0;
while(na[i][j][k] != ' ')
k++;
k++;
while(na[i][j][k] != '\0')
printf("%c", na[i][j][k++]);
}
printf("\n");
}
Punto 3
for(i=0;i<N;i++)
{
for(j=0;j<M;j++)
{
k=0;
printf("Inicial Nombre: %c - ", na[i][j][k]);
while(na[i][j][k] != ' ')
k++;
k++;
printf("Inicial Apellido: %c - ", na[i][j][k]);
}
printf("\n");
}